（2014•湖北）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn（2）设Tn为数列{1anan+1}的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求

Question

（2014•湖北）已知公差不为0的等差数列{a_n}的前3项和S₃=9，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n
（2）设T_n为数列{(1)/(anan+1)}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

Answer 1

（1）由S3=9，可得3a1+3d=9即a1+d=3①（2分）∵a1，a2，a5成等比数列．∴a1(a1+4d)=(a1+d)2②；联立①②得a1=1，d=2；…（4分）故an=2n-1，Sn=n2…（6分）（2）∵1anan+1=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)…（8分）∴T...