已知三角形ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,点P是底边AC上的一个动点,M、N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为4,则下列结论中,正确的是1.△AMP和△CNP至少一个是等腰三角形2.△ABC的周长等于8+4根号

题目详情

已知三角形ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,点P是底边AC上的一个动点,M、N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为4,则下列结论中,正确的是
1.△AMP和△CNP至少一个是等腰三角形
2.△ABC的周长等于8+4根号三
3.△AMP和△CNP至少有一个是钝角三角形
4.△ABC的面积等于6根号3

▼优质解答

答案和解析

以AB和BC为邻边,构造一个菱形ABCD,（也就是以AC为对称轴,作出点B关于直线AC的对称点D）.取线段CD的中点N',则点N和点N'关于AC对称,所以,无论P怎样变化,总有线段PN=PN',从而PM+PN=PM+PN'.所以,关键在于求PM+PN'的最小...

看了已知三角形ABC是等腰三角形,...的网友还看了以下：

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,M=____0 4 2 6 4 8 6 　2020-04-05 …

初三数学题将一个边长为4,8的长方形纸片ABCD折叠,先使C与A两点重合,折痕为EF,若点C‘从点　2020-05-15 …

《泰康附加积极成长年金保险(万能型)》万能账户最低保证利率为( )A、2.5%B、3%C、4.8% 　2020-05-22 …

（125+125+125+125）×25×8的最简便算法是（）A．（125×4）×25×8B．（1 　2020-07-23 …

用一块长4.8米、宽0.8米的长方形红布做直角三角形小旗,小旗的两条直角边分别为0.4米和0.2米　2020-07-30 …

第一题：△ABC中,S△ABC=1/4（a2+b2+c2）求角C第二题三角形ABC中,B=π/3, 　2020-07-31 …

如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4，则点A 　2020-08-03 …

（125+125+125+125）×25×8的最简便算法是（）A．（125×4）×25×8B．（12 　2020-10-30 …

高中数学——组合问题——立体几何从正方形的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中任取两条,则这两条直线　2020-10-30 …

15.从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中选取4个,作为四面体的顶点,可得到的不同四面体的　2020-11-06 …