下列四个结论中：（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；（3）既是奇函数又是偶

Question

下列四个结论中：
（1）如果两个函数都是增函数，那么这两个函数的积运算所得函数为增函数；
（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在R上为增函数；
（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个；
（4）若函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为[a，b]．
其中正确结论的序号为______．

Answer 1

（1），当x∈（0，+∞）时，y=x与y=-(1)/(x)均为增函数，但这两个函数的积运算所得函数为y=x•（-(1)/(x)）=-1不是增函数（为常函数），故（1）错误；
（2）奇函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）上也是增函数，故在R上为增函数，（2）正确；
（3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个，错误．如x∈（-1，1）时，f（x）=0既是奇函数又是偶函数的函数；f（x）=√(1−x2)+√(x2−1)既是奇函数又是偶函数的函数，故（3）错误；
（4）若a＜b，函数f（x）=

a，x为无理数

b，x为有理数

，即函数f（x）的最小值是a，最大值是b，则f（x）值域为{a，b}，而不是[a，b]，故（4）错误．
故答案为：（2）．