若a.b.c.均为整数且满足(a-b)^10+(a-c)^10=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值要具体过程9：30以前答出急!答案满意加分,明天就交那!另,必要具体过程在线等

Question

若a.b.c.均为整数且满足(a-b)^10+(a-c)^10=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
要具体过程 9：30以前答出急!
答案满意加分,明天就交那!
另,必要具体过程
在线等

Answer 1

(a-b)^10+(a-c)^10=1
所以a=b,|c-a|=1或|a-b|=1,a=c
(1)当a=b,|c-a|=1时
|a-b|+|b-c|+|c-a|=0+1+1=2
(2)当|a-b|=1,a=c时
|a-b|+|b-c|+|c-a|=1+1+0=2
综上|a-b|+|b-c|+|c-a|=2