对任意的x，y∈R+，定义x*y=xyx+y，则（*）满足（）A.交换律B.结合律C.交换律、结合律都不满足D.交换律、结合律都满足

Question

对任意的x，y∈R⁺，定义x*y=

(xy)/(x+y)，则（*）满足（　　）

A. 交换律

B. 结合律

C. 交换律、结合律都不满足

D. 交换律、结合律都满足

Answer 1

由题意，x*y=y*x，满足交换律；
（x*y）*z=(xy)/(x+y)*z=(xyz)/(xy+xz+yz)，x*（y*z）=x*(yz)/(y+z)=(xyz)/(xy+xz+yz)，满足结合律，
故选：D．