设函数y=f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,有f(1-x)=x^2-3x+3.⑴求函数y=f(x)的解析式⑵若函数在g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在[3/2,正无穷大)上的最小值为-2,求m的值第1问,用代入法,设t=1-x,g(t)=t^2+t+1

Question

设函数y=f(x)是定义在R上的函数,对任意实数x,有f(1-x)=x^2-3x+3.⑴求函数y=f(x)的解析式⑵若函数在g(x)=f(x)-(1+2m)x+1(m∈R)在[3/2,正无穷大)上的最小值为-2,求m的值 _______第1问,用代入法,设t=1-x,g(t)=t^2+t+1,,别忘了第2问

Answer 1

（1）f(1-x)=(1-x)²+（1-x)+1
∴f(x)=x²+x+1
（2）g(x)=x²+x+1-(1+2m)x+1=x²-2mx+2 对称轴x=m
当m>=3/2时,最小值取顶点的纵坐标即 2-m²=-2∴m=2(-2舍去）
当m