一道关于函数的证明题,我就剩一步证不出来,设f（x）=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0,f（0）乘f（1）＞0,求证：（Ⅰ）方程f（x）=0有实根．（Ⅱ）-2＜a分之b＜-1第一问证好了,证第二问的时候我寻思

Question

一道关于函数的证明题,我就剩一步证不出来,
设f（x）=3ax的平方+2bx+c,若a+b+c=0,f（0）乘 f（1）＞0,求证：
（Ⅰ）方程f（x）=0有实根．
（Ⅱ）-2＜a分之b ＜-1
第一问证好了,证第二问的时候我寻思着吧把用a+b+c=0,f（0）乘 f（1）＞0把c去掉,得到了2a的平方+3ab+b的平方＜0,然后我觉着就要除以ab了,可是不知道ab的正负,就在这卡住了
它的正负可以证吗?或者说我的思路完全不对?
摆脱了,

Answer 1

就是这个思路,只是两边应该同时除以 a^2 （肯定是正数）,而不是除以 ab .
由 2a^2+3ab+b^2<0 得
2+3(b/a)+(b/a)^2<0 ,
因此解得 -2

作业帮用户 2017-11-04