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证明f(x)=x/1在(-无穷,0)上是减函数
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证明f(x)=x/1在(-无穷,0)上是减函数
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答案和解析
证明f(x)=x/1在(-无穷,0)上是减函数
注：x分之1习惯上写成f(x)=1/x
证明：
设a,b∈（-∞,0）,且a则f(a)-f(b)=1/a-1/b=(b-a)/ab
∵a,b∈（-∞,0）,∴ab>0
又∵a0
∴(b-a)/ab>0
即f(a)>f(b)
∴f(x)=x/1在(-无穷,0)上是减函数
注：x分之1习惯上写成f(x)=1/x
证明：
设a,b∈（-∞,0）,且a则f(a)-f(b)=1/a-1/b=(b-a)/ab
∵a,b∈（-∞,0）,∴ab>0
又∵a0
∴(b-a)/ab>0
即f(a)>f(b)
∴f(x)=x/1在(-无穷,0)上是减函数
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