高中导数问题(2条题)1若函数f(x)=x^3-12x在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是多少?2已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的取值范围是多少?

Question

高中导数问题(2条题)
1 若函数f(x)=x^3-12x在区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是多少?
2 已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的取值范围是多少?

Answer 1

1)对函数求导 导数为 F'(X)=3X^2-12
令F'(X)=0,解得X=2或者X=-2
这两个点就是函数的极值点
要是函数在区间(k-1,k+1)不是单调函数,则要使区间(k-1,k+1)内包含至少一个极值点
{ K-12 或者
{ K-1-2
求出两个K的区间取并集