已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF>∠AOE．（1）求证：tan∠AOF>tan∠AOE；（2）锐角的正切函数值随角度的增大而．

Question

已知：如图，CA⊥AO，E、F是AC上的两点，∠AOF>∠AOE．

（1）求证：tan∠AOF>tan∠AOE；
（2）锐角的正切函数值随角度的增大而___．

Answer 1

（1）∵CA⊥AO，
∴△FOA和△EOA均为直角三角形．
∴tan∠AOF=(AF)/(OA)，tan∠AOE=(EA)/(OA)．
∴tan∠AOF>tan∠AOE．
（2）由（1）可知锐角的正切函数值随角度的增大而增大．
故答案为：增大．