1.对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值.求a的取值范围.2.已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a＞0）在1,3有最大值5和最小值2.求a,b的值.3.若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为1,b（b＞1）求a

Question

1.对于任意实数x,函数f(x)=(5-a)x^2-6x+a+5恒为正值.求a的取值范围.
2.已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a＞0）在【1,3】有最大值5和最小值2.求a,b的值.
3.若函数f(x)=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为【1,b】（b＞1）求a,b的值.

Answer 1

1：首先不可能是一次函数了,所以5-a≠0,因为恒大于0,所以二次函数开口向上
开始解了
{ 5-a＞0
{ △=（-6）^2 -4（5+a)(5-a)＞0
你把a解除来
2：因为a＞0 所以函数开口向上,对称轴为 -b/2a 处取得最小值为2
最大值嘛,你看看1和3哪个离对称轴最远,就在 X=那个数 上取得最大值
3：你画图看,先不带a的值,先画f(x)=1/2x^2-x ,你再看看a该取多大值
b就知道了
把他们写成2个FX来求交点也行,你都可以试试