函数y=½x∧2-lnx的单调递减区间为用导数求导数为x-1／x,我懂,接下来怎么求,

Question

函数y=½x∧2-lnx的单调递减区间为
用导数求
导数为x-1／x,我懂,接下来怎么求,

Answer 1

解由y=1/2x^2-lnx
知x＞0
求导得y'=x-1/x=（x^2-1)/x=(x+1)(x-1)/x
令y'=0
解得x=1或x=-1（舍去）
当x属于（0,1）时,y'＜0
当x属于（1,正无穷大）时,y'＞0
故函数的减区间为（0,1）.