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a向量的模=5,b向量的模=3,a向量-b向量的模=7,则a,b的夹角为
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a向量的模=5,b向量的模=3,a向量-b向量的模=7,则a,b的夹角为
▼优质解答
答案和解析
先把 a向量-b向量的模=7 两边同时平方
用完全平方差公式展开后
︱a︱^2+ ︱b︱^2-2︱a︱*︱b︱cos=49
注：这里向量的平方等于模的平方
移项后
cos=︱a︱^2+ ︱b︱^2-49/ 2︱a︱*︱b︱
=25+9-49/2*5*3
=-1/2
则a,b的夹角为120度
用完全平方差公式展开后
︱a︱^2+ ︱b︱^2-2︱a︱*︱b︱cos=49
注：这里向量的平方等于模的平方
移项后
cos=︱a︱^2+ ︱b︱^2-49/ 2︱a︱*︱b︱
=25+9-49/2*5*3
=-1/2
则a,b的夹角为120度
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