早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC中,若a+c=2b,求角B的取值范围.
题目详情
三角形ABC中,若a+c=2b,求角B的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
由余弦定理
cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
将b=1/2（a+c）^2代入
解得cosB=3a/8c-1/4+3c/8a
第一项和第三项 3a/8c+3c/8a大于等于2倍根号下两者相乘.所以cosB大于等于-1/4+2*3/8=1/2
所以B的取值范围是0到60度之间.
cosB=（a^2+c^2-b^2）/2ac
将b=1/2（a+c）^2代入
解得cosB=3a/8c-1/4+3c/8a
第一项和第三项 3a/8c+3c/8a大于等于2倍根号下两者相乘.所以cosB大于等于-1/4+2*3/8=1/2
所以B的取值范围是0到60度之间.
看了三角形ABC中,若a+c=2b...的网友还看了以下：
在三角形中B=30,a=2b,探究此三角形是否一定是直角三角形b/sinB=a/sinAb/sin 2020-05-04 …
下列三个命题,其中正确命题的个数是：1.若tanA乘tanB＞1,则△ABC一定是钝角三角形2.若 2020-05-17 …
一道关于勾股定理的题目已知直角三角形三边长分别为a,b,c且c为斜边以am,bm,cm(m>0)为 2020-05-21 …
高中数学（正、余弦定理）已知a、b、c为△ABC的三边,且a的平方-a-2b-2c=0,a+2b- 2020-06-27 …
sin^2A+sin^2B+sin^2C＞2貌似三角函数中有一个很著名的定理在△ABC中,sin^ 2020-07-21 …
[高一数学]已知三角形中,三个角：A+C≤2B,求证三边：a+c≤2b我没学和差化积! 2020-08-02 …
余弦定理题目1.三角形ABC中,A+C=2B,b^2=ac,b=5,求a,c2.a,a+1,a+2 2020-08-02 …
1.如果直角三角形的直角边长为8,15,则斜边边长为———,斜边长为————.2.如果三角形ABC 2020-08-02 …
快急今天就要以A,B,C和S分别表示三角形的三边和面积,以知A平方+B平方+C平方=4倍根号3S求证 2020-12-10 …
1题:在三角形ABC中,BC=M平方-N平方,AC=2MN,AB=M平方+N平方[M>N].求证AB 2021-02-05 …