早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知函数f(x)=ln(|x|+1)+x2+1,则使得f(x)>f(2x-1)的x的取值范围是()A.(13,1)B.(-∞,13)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,13)

题目详情

已知函数f(x)=ln(|x|+1)+

x2+1
,则使得f(x)>f(2x-1)的x的取值范围是(  )

A. (

1
3
,1)

B. (-∞,

1
3
)∪(1,+∞)

C. (1,+∞)

D. (-∞,

1
3
)

▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=ln(|x|+1)+x2+1为定义域R上的偶函数,且在x≥0时,函数单调递增,∴f(x)>f(2x-1)等价为f(|x|)>f(|2x-1|),即|x|>|2x-1|,两边平方得x2>(2x-1)2,即3x2-4x+1<0,解得13...