多元函数复合函数偏导数u=F（x,y,z)=0,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗?还是u对x的偏导?如果直接写成F（x,y,z)=0,是不是就是F’x的偏导!求指导

Question

多元函数复合函数偏导数
u=F（x,y,z)=0 ,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗?还是u对x的偏导?如果直接写成F（x,y,z)=0,是不是就是F’x的偏导!求指导

Answer 1

1、ux是u对x的偏导数,Fx是函数式对x的偏导数,实际上二者是一样的.
2、Z=（x,y),表示Z是中间变量,它是x,y的函数.亦即u只是x,y的函数.
3、ux,要求x,y,z各对x求导,注意：xx可求,yx=0,zx是中间变量对x求导.
4、F（x,y,z)=0不是偏导数的表示法.它是u的隐函数式.