已知等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为1的等比数列{bn}的公比为q,S2=a3=b3且a1,a3,b2为等比数列1.求{an},{bn},的通项公式2.设数列b的前n项和为Tn,若2Sn-nan=b+loga(2Tn+1)对一切整数n恒成立,求实数a,b的值写

Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,首项为1的等比数列{bn}的公比为q,S2=a3=b3且a1,a3,b2为等比数列
1.求{an},{bn},的通项公式
2.设数列b的前n项和为Tn,若2Sn-nan=b+loga(2Tn+1)对一切整数n恒成立,求实数a,b的值
写好过程,谢谢帮助了!(*-*)
设数列bn的前n项和为Tn,上面打错了.

Answer 1

1.
bn=q^(n-1)
b2=q
b3=q^2
an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
Sn=na1+n(n+1)d/2
S2=2a1+3d
2a1+3d=a1+2d=q^2,(a1+2d)^2=a1*q
a1=-d,q^2=d,d^2=-dq
a1=-d,q^2=d,d=-q
a1=-1,q=-1,d=1
an=n-2,bn=(-1)^(n-1)
2.
Sn=n(n-3)/2
Tn=[1-(-1)^n]/2
2Sn-nan=b+loga(2Tn+1)
2n(n-3)/2-n(n-2)=b+loga[2-(-1)^n]
-n=b+loga[2-(-1)^n]
-n-b=loga[2-(-1)^n]
a^(-n-b)=2-(-1)^n