已知点G是面积为27cm2的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于．

Question

已知点G是面积为27cm²的△ABC的重心，那么△AGC的面积等于___．

Answer 1

如图，∵点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，
∴AG：GD=2：1，
∴S_△AGC=2S_△CGD，S_△AGC=(2)/(3)S_△ACD，
∵D为BC中点，
∴S_△ACD=(1)/(2)S_△ABC，
∴S_△AGC=(2)/(3)×(1)/(2)S_△ABC=(1)/(3)S_△ABC=(1)/(3)×27=9（cm²）．
故答案为：9cm²．