向量夹角的题怎么求,急求!a向量=1,b向量=6,a向量*（b向量-a向量）=2,则a、b向量的夹角是多少?思路清晰的解题过程,谢谢啦!

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向量夹角的题怎么求,急求!
a向量=1,b向量=6,a向量*（b向量-a向量）=2,则a、b向量的夹角是多少?
思路清晰的解题过程,谢谢啦!

▼优质解答

答案和解析

思路：两个向量求夹角,而且这里知道的条件是,a、b的模,还知道a、b向量的一个关系.求出cos就求出了夹角.

而cos=[a向量*b向量]/[a的模*b的模].a的模和b的模题设已经给出,
下面就来求a向量*b向量,
题设的另一个条件用上：a向量*（b向量-a向量）=a向量*b向量-a向量a向量,后者为1.就得a向量*b向量=1+2=3

综上,cos=[a向量*b向量]/[a的模*b的模]=3/6=0.5,
a、b夹角60°.

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