1）已知a向量与b向量的夹角为120°,a向量的莫=3,a向量+b向量的莫=根号13,则向量b=?2）已知a向量=（1,sina),b向量=（1,cosa),则a向量-b向量莫的max=?3）设a,b,c向量满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若a的绝对值=1,

Question

1）已知a向量与b向量的夹角为120°,a向量的莫=3,a向量+b向量的莫=根号13,则向量b=?
2）已知a向量=（1,sina),b向量=（1,cosa),则a向量-b向量莫的max=?
3）设a,b,c向量满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若a的绝对值=1,则a绝对值的平方+b绝对值的平方+c绝对值的平方=?
4）△abc中,内角A,B,C,的对边分别为a,b,c.已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.求ctgA+ctgC的值.再求设BA向量×BC向量=3/2,求a+c的值.

Answer 1

1 ab=|a||b|cos120°=-3|b||a+b|=根号13 |a+b|^2=13 |a|^2+2ab+|b|^2=13|b|^2-3|b|-4=0 |b|=42 a-b=(0,sina-cosa)|a-b|=根号(sina-cosa)^2=sina-cosa=根号2sin（a-45°）所以a向量-b向量莫的max=根号23 a⊥b a^2+b^2...