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设A是n阶实对称矩阵，满足条件：（1）全部元素不为0（2）r（A）=1证明：（1）A～∧＝00…k，其中k为常数且k=trA；（2）求P，使P-1AP=∧．
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设A是n阶实对称矩阵，满足条件：
（1）全部元素不为0 （2）r（A）=1
证明：
（1）A～∧＝
，其中k为常数且k=trA；
（2）求P，使P-1AP=∧．
（1）全部元素不为0 （2）r（A）=1
证明：
（1）A～∧＝
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（2）求P，使P-1AP=∧．
▼优质解答
答案和解析
（1）由A是n阶实对称矩阵，知A可以对角化由r（A）=1，知0是A的特征值，且Ax=0的基础解系有n-1个解向量即特征根0的重数不小于n-1又相似的矩阵有相同的秩，因此r（A）=r（∧）=1且所有的特征值等于矩阵的迹∴k=trA（2...
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