一．已知函数f(x)=a^lg(2-ax)(a>0且a≠1)在定义域[0,1]上是减函数,则a的取值范围是多少?二．设f(x)=ax^3+x恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间.三．设关于x的方程2x^2-ax-2=0

Question

一． 已知函数f(x)=a^lg(2-ax)(a>0且a≠1)在定义域[0,1]上是减函数,则a的取值范围是多少?
二． 设f(x)=ax^3+x恰有三个单调区间,试确定a的取值范围,并求出这三个单调区间.
三． 设关于x的方程2x^2-ax-2=0的两根为m.n(m

Answer 1

一.2-ax,因a>0,减
lg,增
复合lg(2-ax)减
又定义域[0,1]上是减函数
所以a^m (其中,m=lg(2-ax))为增
所以a>1
再,2-ax>0,得x