1.集合若A={x|x²-5x+6=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求出实数a的组成的集合C2.设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2(1)求f（0）(2)证明f(x)是奇函数

Question

1.集合若A={x|x²-5x+6=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求出实数a的组成的集合C
2.设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2
(1)求f（0）
(2)证明f(x)是奇函数

Answer 1

1.A={x|x²-5x+6=0}={2,3},B={x|ax-6=0}={6/a}
A∪B=A,则B={2}或B={3}或B=Φ,
若B={2},则6/a＝2,a=3；
若B={3},则6/a＝3,a=2；
若B=Φ,则a=0；
所以C＝｛0,2,3｝
2.(1)因为对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),所以令x=0,y=0得f(0)=2f(0)
所以f(0)=0
(2)令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)=0
所以f(-x)=-f(x),所以f(x)是奇函数.