设a大于0,且a不等于1,函数f(x)=loga(x-3/x+3).设g(x)=1+loga(x-1),若方程f(x)=g(x)有且只有2个不等实数解,求a的取值范围题目除了△的不等式,还有h（x）=ax^2+（2a-1）x-3a+3=01-2a/2a＞3h（3）＞0但我认为关于x

Question

设a大于0,且a不等于1,函数f(x)=loga(x-3/x+3).设g(x)=1+loga(x-1),若方程f(x)=g(x)有且只有2个不等实数解,求a的取值范围
题目除了△的不等式,还有
h（x）=ax^2+（2a-1）x-3a+3=0
1-2a/2a＞3
h（3）＞0
但我认为关于x＞3不应该这样列啊?我是
1-2a/2a＞3*2
（-3a+3）/a＞3*3
“题目”改为“答案”.

Answer 1

f(x)=loga ((x-3)/(x+3)) g(x)=loga (ax-a)
f(x)=g(x) 得(x-3)/(x+3) =ax-a =>x-3=(x+3)a(x-1)=a(x^2+2x-3) =>ax^2+(2a-1)x-3a+3=0
那么有以下结论
(1)(x-3)/(x+3)>0
(2)(x-1)>0
(3) 对二元函数有 (2a-1)^2-4a(-3a+3)>0
x1>3 x2>3
对于你的
1-2a/2a＞3*2
（-3a+3）/a＞3*3
不能就能说明x1>3 x2>3这两个都成立