如图所示，某双星由质量不等的星体m1和m2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得其做匀速圆周运动的半径r1：r2=4：3，则它们的线

Question

如图所示，某双星由质量不等的星体m₁和m₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动．由天文观察测得其做匀速圆周运动的半径r₁：r₂=4：3，则它们的线速度大小之比为v₁：v₂=______；质量之比为m₁：m₂=______．

Answer 1

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等．
根据G (m1m2)/(L2)=m₁r₁ω²=m₂r₂ω²，
则半径m₁：m₂=r₂：r₁=3：4．
根据v=rω得，
v₁：v₂=r₁：r₂=4：3，
故答案为：4：3，3：4．