如图所示，曲线1是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R曲线II是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图，O点为地球球心，AB为椭

Question

如图所示，曲线 1 是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为 R 曲线 II 是一颗绕地球做椭圆运动卫星轨道的示意图， O 点为地球球心， AB 为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面 内：己知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常 量 为 G ， 地球质量为 M ，下列说法正确的是

A. 椭圆轨道的长轴长度为R

B. 卫星在 I 轨道的速率为 v ₀ ，卫星在 II 轨道 B 点的速率 为 V _B ， 则 V ₀ < V _B

C. 卫星在 I 轨 道 的加速度大小为 a ₀ 卫星在 II 轨道 A 点加速度大小为 α _A ，则v ₀ <v _B

D. 若 OA=0.5 /?，则卫星在 B 点的速率

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【试题答案】 C 

【命题立意】考查万有引力定律的相关问题

【解     析】 利用开普勒第三定律可知椭圆的半长轴长度为 R ，所以 A 项错误；设卫星在 B 点做匀速圆周运动时的速度为 ，根据卫星运行的线速度与轨道半径关系可知 ＞ ，卫星做椭圆运动时，在 B 点做向心运动则 ＞ v _B 所以 ＞ v _B ，故 B 选项错误；由牛顿第二定律 F _万 = ma ，得 ， 则 a ₀ ＜ a _A ， C 项正确 ； 卫星做椭圆运动时 得 v _B ＜ ， D 选项错误 。