早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．
题目详情
如图，△ABC是等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论．▼优质解答
答案和解析
答：垂直．
证明：∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC，
∴△DCE是等边三角形，
∴BC=CD，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∴∠ACD=∠ACB，
∵BC=CD，
∴AC⊥BD．
证明：∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC，
∴△DCE是等边三角形，
∴BC=CD，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACD=180°-120°=60°，
∴∠ACD=∠ACB，
∵BC=CD，
∴AC⊥BD．
看了如图，△ABC是等边三角形，将...的网友还看了以下：
初中数学题：如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作C 2020-04-26 …
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在 2020-05-15 …
已知△BCE、△DCF分别是以平行四边形ABCD的邻边BC、CD为边向外所作的等边三角形求证：△A 2020-05-17 …
△ABC是等边三角形,D是边AC上一点,BD的垂直平分线交边AB于点E,交边BC于点F△ABC是等 2020-06-23 …
如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=cF.求征：△DEF是等边三如 2020-07-14 …
求证：[a,b]上可积函数f(x),|f(x)|在[a,b]上的积分=0的充要条件是f^2(x)在 2020-07-20 …
如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B 2020-07-25 …
如果凸n边形F(n≥4)的所有对角线都相等,那么A．F∈{四边形}B．F∈{五边形}C．F∈{四边 2020-07-25 …
如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．（1） 2020-11-03 …
（2013•龙岩）如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点 2020-11-12 …