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f(x)在x=0处三阶可导,当x趋向于0的时候lim[f(x)/x^3]=1,求f（x）,f’（x）,f’’（x）,f’’’（x）
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f(x)在x=0处三阶可导,当x趋向于0的时候lim[f(x)/x^3]=1,求f（x）,f’（x）,f’’（x）,f’’’（x）
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答案和解析
∵lim(x->0)[f(x)/x^3]=1 ∴f(0)=0 ∵1=lim(x->0)[f(x)/x^3]=lim(x->0)[f'(x)/(3x^2)] (0/0型极限,应用罗比达法则) ∴f‘(0)=0 ∵1=lim(x->0)[f'(x)/(3x^2)]=lim(x->0)[f"(x)/(6x)] (0/0...
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