早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

lim(ln(e^sinx+√(1-cosx)))/(arcsin(√(1-cosx))x趋向于0+

题目详情
lim(ln(e^sinx+√(1-cosx)))/(arcsin(√(1-cosx))
x趋向于0+
▼优质解答
答案和解析
x→0+lim ln(e^sinx+√(1-cosx)) / arcsin(√(1-cosx))=lim ln(1+e^sinx+√(1-cosx)-1) / arcsin(√(1-cosx))利用等价无穷小:ln(1+x)~x,arcsinx~x=lim (e^sinx+√(1-cosx)-1) / √(1-cosx)=lim ((e^sinx-1)+√(1-co...