当lim(x-->0)(g(x))=0,证明lim(x-->0)(g(x)*sin1/x)=0lim(x-->0)(sin1/x)不是不存在吗?还有为什么lim(x-->0)((sinx)/x)=1?lim(x-->0)((sinx)/x)不是等于lim(x-->0)((1/x)lim(x-->0)((1/x)*lim(x-->0)((sinx))吗?lim(x-->0

Question

当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0
lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在吗?
还有 为什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)
lim (x-->0)((1/x) * lim (x-->0)((sinx))吗? lim (x-->0)((sinx))=0啊

Answer 1

x-->0时,1/x→∞,(sin1/x)是有界函数
有界函数乘以0,结果还是0