太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的可能原因

Question

太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的可能原因是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为（　　）

A．R

3	((t)/(t−T))2

B．R(t)/(t−T)
C．R

3	((t−T)/(t))2

D．R

3	(t2)/(t−T)

Answer 1

由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近，设B行星的周期为T₀，未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为R₀，
则有：（(2π)/(T)-(2π)/(T0)）t=2π
解得：T₀=(tT)/(t−T)
据开普勒第三定律：(R30)/(R3)=(T20)/(T2)得：R₀=R³√(((t)/(t−T))2)
故A正确，BCD错误．
故选：A