求一道数学题的解法,看下面设函数f(x)=x^2+bx+c,A={x|f{x}=x},B={x|f(x-1)=x+1}.若A={2},求集合B.

Question

求一道数学题的解法,看下面
设函数 f(x)=x^2+bx+c,A={x|f{x}=x},B={x|f(x-1)=x+1}.若 A={2},求集合B.

Answer 1

1）因为：集合A只有元素2
所以：必有x=2满足f(x)=x；代入得：2b+c=-2； 一
2）又因为：A集合是所有满足f（x）=x函数的所有x值,又是一个二元函数,A集合只有一个元素.
所以得知：f（x）=x只有一个解,既有判别式△=0；可以得：
△=（b-1）^2-4c=0 ； 二
由一、二联立解得
b=-3；c=4；
3）B集合是由满足f（x-1）=x+1函数的所有x值,所以进而带入b、c即可求得.（你自己应该明白吧 我不给你求解啦 有问题再问我吧）
注意这里面的f（x-1）的意思是用x-1替换掉f（x）函数中的所有x.