请你仿造上面的解题方法,利用公式（n+1)³=n³+3n³+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1²+2²+3²+4²+···+n²

Question

请你仿造上面的解题方法,利用公式（n+1)³=n³+3n³+3n+1来计算前n个自然数的平方和,即求1²+2²+3²+4²+···+n²

Answer 1

2008平方的平方的平方的平方的平方········+4 +2（2010） - （2009年面积2007平方······+3的平方+1
=（2010 -2009）+（2008年-2007 2）+ .+（4 2 -3 2）+（2 2 -1 2）
= （2010 2009）（二零一零至零九年）+（2008 2007）（二零零八年至二零零七年）+ .+（4 +3）（4-3）+（2 +1）（2-1）
= 2010 2009 2008 2007 + .+4 +3 +2 +1
=（2010 +1）×2010÷2
= 2021055