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已知函数f(x)满足f(x)-3f(1/x)=2x+1,则f(x)=请写出答案与解题思路,谢谢!
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已知函数f(x)满足f(x)-3f(1/x)=2x+1,则f(x)=________________
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▼优质解答
答案和解析
∵f(x)-3f(1/x)=2x+1①
令x=1/x
∴f(1/x)-3f(x)=2/x+1②
∴②×3得：3f(1/x)-9f(x)=6/x+3③
∴③+①得：-8f(x)=2x+(6/x)+4
∴f(x)=-(x/4)-(3/4x)-1/2
令x=1/x
∴f(1/x)-3f(x)=2/x+1②
∴②×3得：3f(1/x)-9f(x)=6/x+3③
∴③+①得：-8f(x)=2x+(6/x)+4
∴f(x)=-(x/4)-(3/4x)-1/2
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