关于导函数简单的问题.已知f(x)=(1-x)÷(1+x),求f`(x)另外想问个问题：原函数f(x)与其反函数g(x),他两的导函数是什么关系?成倒数关系吗?但是当f(x)=logaX时,其反函数g(x)=a^x此时f`(x)=1÷（xIna)g`(x)=a

Answer 1

f'(x)=[-(1+x)-(1-x)]/(1+x)^2=(-2)/(1+x)^2
反函数的导数等于直接函数导数的倒数,即dy/dx=1/(dx/dy)或[f-1(x)]'=1/f'(y)
对于y=logax和y=a^x来说,y=a^x是交换x、y后的形式,不是x=f(y)形式,f '(x)=1/(xIna) g '(x)=a^x·Ina 必然不成倒数.