求微分方程（y-x3）dx-2xdy=0的通解．

Question

求微分方程（y-x³）dx-2xdy=0的通解．

Answer 1

（y-x3）dx-2xdy=0①若x=0，或y=0，微分方程（y-x3）dx-2xdy=0恒成立；②若x≠0，y≠0，则有：(y−x3)dx−2xdyy3＝01y2dx−2xy3dy−x3y3dx＝0dxy2−x3y3dx＝0令u＝xy2，则：du−x32u32dx＝0u−32du＝x32dx−2u−12＝...