如图,点O为直线AB上任意一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.（1）若∠BOC=50°,试探究OE、OF的位置关系；（1）若∠BOC=a（0°＜a＜180°）,在第（1）小题中OE、OF的位置关系是否仍成立?请说明理

Question

如图,点O为直线AB上任意一点,OC为射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
（1）若∠BOC=50°,试探究OE、OF的位置关系；
（1）若∠BOC=a（0°＜a＜180°）,在第（1）小题中OE、OF的位置关系是否仍成立?请说明理由,由此你发现了什么规律?

Answer 1

1 互相垂直. 因为 ∠COF=1/2∠BOC ∠COE=1/2∠AOC 而∠AOC+∠COB=180 度 所以 ∠EOC+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC =90度 2 推广到任意角,仍然垂直 ∠BOC=a 则 ∠AOC=180-a∠EOC+∠COF=1/2（180-a）+1/2a=90所以结论...