有空快进来看一下,大家应该做过的!(2622:54:33)已知非零实数a、b、c满足a2b2+c2=1,且a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=-3,求a+b+c的值.

Question

有空快进来看一下,大家应该做过的!(26 22:54:33)
已知非零实数a、b、c满足a2b2+c2=1,且a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=-3,求a+b+c的值.

Answer 1

拼凑,根据条件,尽量拼出a+b+Ca（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=-3=>(a^2b+a^2 c + b^2a + b^2c + c^a + c^b)/(abc) = -3=>a^2(b+c+a) - a^3 + b^2(a+b+c) - b^3 + c^2(a+b+c) -c^3 = -3abc=>(a+b+c)(a^2+b^2+...