如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动．将一根质量不计的足够长细绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的

Question

如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动．将一根质量不计的足够长细绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端悬挂了一个质量为m的物体．圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中．现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R．忽略所有摩擦和空气阻力．

（1）设某一时刻圆环转动的角速度为ω₀，且OA边在磁场中，请求出此时金属杆OA产生电动势的大小；
（2）请求出物体在下落中可达到的最大速度；
（3）当物体下落达到最大速度后，金属杆OC段刚要进入磁场时，杆的A、O两端之间电压多大？

Answer 1

（1）已知金属杆转动的角速度，OA产生的电动势：E=BL•ω0L2=12BL2ω0（2）等效电路如图所示，两个半圆部分的电阻并联后与另一半半径上的电阻串联，R外1=πLR2R外2=LRr=LR当达到最大速度时，重物的重力的功率等于电...