如图所示，足够长的光滑金属导轨EF、PQ固定在竖直面内，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口，处于垂直导轨面向外的磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中．一质量为m=0.

Question

如图所示，足够长的光滑金属导轨EF、PQ固定在竖直面内，轨道间距L=1m，底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻，上端开口，处于垂直导轨面向外的磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中．一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω，电路中其余电阻不计．现用一质量为M=2kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连．在电键S打开的情况下，由静止释放M，当M下落高度h=1.0m时细绳突然断了，此时闭合电键S．运动中ab始终垂直导轨，并接触良好．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：

（1）当M下落高度h=1.0m时，ab速度的大小；
（2）请说明细绳突然断后ab棒的大致运动情况；
（3）当ab棒速度最大时，定值电阻R的发热功率．

Answer 1

（1）根据机械能守恒定律，对M、ab棒系统减少的重力势能等于系统增加的动能，得到(M-m)gh=12(M+m)v2 得v=2(M-m)ghM+m=2×(2-0.5)×10×12+0.5=23m/s（2）先向上做加速度减小的减速运动，到速度为零后向下做加速...