（2014•咸阳二模）如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出．设木块对子弹的阻力恒为F，求：①射入过程中产生的内能为多少？

Question

（2014•咸阳二模）如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v₀的子弹水平射入木块且未穿出．设木块对子弹的阻力恒为F，求：
①射入过程中产生的内能为多少？
②木块至少为多长时子弹才不会穿出？

Answer 1

①子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v，
解得：v=(mv0)/(m+M)，
由能量守恒定律可得：
(1)/(2)mv₀²=Q+(1)/(2)（m+M）v²，
解得产生的热量为：Q=(Mmv20)/(2(M+m))；
②由动能定理得：
对子弹，-F（s+L）=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²，
对木块，Fs=(1)/(2)Mv²-0，
木块的最小长度：x=L=(Mmv20)/(2(M+m)F)；
答：①射入过程中产生的内能为(Mmv20)/(2(M+m))．
②木块至少为(Mmv20)/(2(M+m)F)时子弹才不会穿出．