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已知函数y=√mx²-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域是什么
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已知函数y=√mx²-6mx+m+8的定义域为R.当m变化时,若y的最小值为f(m),求函数f(m)的值域是什么
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答案和解析
①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立
若m=0,则8≥0,成立
若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
0
若m=0,则8≥0,成立
若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
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