已知函数y=根号下（m乘以x方-6mx+m+8）的定义域为R.（1）求实数m的取值范围（2）当m变化时,若y的最小值为f(m),求一求函数f(m)的值域

Question

已知函数y=根号下 （ m 乘以 x方-6mx+m+8 ） 的定义域为R.
（1）求实数m的取值范围
（2）当m变化时,若y 的最小值为f(m),求一求函数f(m)的值域

Answer 1

①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立
（1）若m=0,则8≥0,成立
（2）若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数
恒大于,所以开口向上,m>0 且判别式小于等于0
36m^2-4m(m+8)≤0
32m^2-32m≤0
0