已知函数f（x）=x2+a|x-1|，a为常数．（1）当a=2时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值和最大值；（2）若函已知函数f（x）=x2+a|x-1|，a为常数．（1）当a=2时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值和最

Question

已知函数f（x）=x2+a|x-1|，a为常数．（1）当a=2时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值和最大值；（2）若函
已知函数f（x）=x²+a|x-1|，a为常数．
（1）当a=2时，求函数f（x）在[0，2]上的最小值和最大值；
（2）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

Answer 1

（1）当a=2时，f(x)＝x2+2|x?1|＝x2+2x?2，x≥1x2?2x+2，x＜1=(x+1)2?3，x≥1(x?1)2+1，x＜1所以当x∈[1，2]时，[f（x）]max=6，[f（x）]min=1当x∈[0，1]时，[f（x）]max=2，[f（x）]min=1所以f（x）在[0，2]上的最...