有关奇函数的尔解析式问题设定义域为r的函数f(x)={|x+1|,x小于等于0,x^2-2x+1,x大于0.设定义域为R的函数g(x)为奇函数,且当x大于0是,g(x)=f(x),求函数g(x)的解析式有关函数的

Question

有关奇函数的尔解析式问题
设定义域为r的函数f(x)={|x+1|,x小于等于0,x^2-2x+1,x大于0.设定义域为R的函数g(x)为奇函数,且当x大于0是,g(x)=f(x),求函数g(x)的解析式有关函数的

Answer 1

答：
定义域为R的函数f(x)满足：
x0,f(x)=x²-2x+1=(x-1)²
定义域为R的奇函数g(x)满足：
x>0时,g(x)=f(x)=(x-1)²
因为：g(-x)=-g(x)
所以：
x0,代入得：g(-x)=(-x-1)²=-g(x)
所以：
x0,g(x)=(x-1)²
x=0,g(x)=0
x