对定义域分别是F、G的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)+g(x)，当x∈F且x∈Gf(x)，当x∈F且x∉Gg(x)，当x∉F且x∈G已知函数f（x

Question

对定义域分别是F、G的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)+g(x)，当x∈F且x∈G

f(x)，当x∈F且x∉G

g(x)，当x∉F且x∈G

已知函数f（x）=x ² ，g（x）=alnx（a∈R）．
（1）求函数h（x）的解析式；
（2）对于实数a，函数h（x）是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）因为函数f（x）=x 2 的定义域F=（-∞，+∞），函数g（x）=alnx的定义域G=（0，+∞），所以h（x）= x 2 +alnx     x＞0 x 2   &nbs...