某批发商以40元/千克的成本购入了某产品700千克，根据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15

Question

某批发商以40元/千克的成本购入了某产品700千克，根据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．
（1）若批发商在保存该批产品x（x≤15）天时一次性卖出，则保存该批产品的费用为___元（用含x的代数式表示）；
（2）批发商应在保存该批产品多少天时一次性卖出可获利最多？最多获利多少元？

Answer 1

（1）因为批发商每天保存该批产品的费用为50元，
所以保存该批产品的费用为50x元；
故答案为50x；
（2）设批发商在保存该批产品x（x≤15）天时一次性卖出，获利W元，
根据题意得W=（700-15x）•y-50x-40×700
=（700-15x）•（50+2x）-50x-40×700
=-30x²+600x+7000
=-30（x-10）²+10000，
∵x≤15，
∴当x=10时，W有最大值，最大值为10000，
即批发商应在保存该批产品10天时一次性卖出可获利最多，最多获利10000元．