数学的一元二次应用某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不

Question

数学的一元二次应用
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售一个月能销售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?（列一元二次方程解）

Answer 1

设涨价为x元,y为月销售利润,
则 y=(50+x-40)(500-10x)
=(10+x)(500-10x)
=-10x^2+400x+5000
由题意知,当y=8000元时,
8000=-10x^2+400x+5000
解得 x=10,或 x=30
当x=10时,
月销售成本=40*（500-10*10）=16000元>10000元（不符题意,舍去）
当x=30 时,
月销售成本=40*（500-10*30）=8000元