某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，（1）设销售单价为每千

Question

某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

Answer 1

（1）由题意可得：y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000．（2）由题意可得40[500−10(x−50)]≤10000−10x2+1400x−40000≥8000，解得75≤x≤80．∵y=-10x2+1400x-40000在[75，80]上单调递减，∴销售单价应...