某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,

Question

某水果店经销一种销售成本为每千克40元的水果.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.水果店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润最大,则定价应为每千克多少元?

Answer 1

当销售单价定为每千克x元时,
月销售量为：500—10×（x-50）=1000一10x
每千克的销售利润为（x-40）元
所以月销售利润为：y=（x-40）（1000-10x）=-10x²+1400x-40000=-10（x-70）²+9000,
因为月销售成本不超过10000元,所以40×（1000-10x）≤10000,解得x≥75.
因为二次函数y=-10（x-70）²+9000的对称轴为x=70,
x=75时离对称轴最近,此时y取最大值,为8750.